父母离婚后，子女的抚养权可以归其中一方;但是双方依然均是双方未成年子女的监护人。

夫妻离异之后，父母对子女的监护权不受影响，因为，父母对子女的亲权、监护权不受父母之间婚姻关系解除的影响。父母离异之后争夺的是子女的抚养权而不是监护权，因为，监护权是法定的，如果父母一方没有对子女有犯罪行为、虐待行为或者对该子女明显不利的，人民法院认为可以取消的，父母任何一方对未成年子女都拥有法定监护权。父母对子女的监护权是自然权利，属于亲权的一部分，与由谁抚养没有法律逻辑关系。也就是说丧失抚养权的一方仍然对子女拥有法定监护权。

《婚姻法》第二十一条 父母与子女

父母对子女有抚养教育的义务;子女对父母有赡养扶助的义务。父母不履行抚养义务时，未成年的或不能独立生活的子女，有要求父母付给抚养费的权利。子女不履行赡养义务时，无劳动能力的或生活困难的父母，有要求子女付给赡养费的权利。禁止溺婴、弃婴和其他残害婴儿的行为。